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Häufigkeitsanalyse

 

In jeder Sprache kommen die einzelnen Buchstaben in einem ausreichend langen, natürlichen Text in einer für die Sprache charakteristischen Häufigkeit vor. Im Deutschen ist der am häufigsten vorkommende Buchstabe das E mit einer Häufigkeit von etwa 17%, gefolgt vom N mit etwa 10%.1
Eine monoalphabetische Substitutions-Chiffre lässt sich mit einer Häufigkeitsanalyse leicht brechen. Eine solche Chiffre ist dadurch erkennbar, dass nie zwei Klartextzeichen von demselben Geheimtextzeichen abgebildet werden. Jedes Klartextzeichen bekommt ein oder mehrere (in diesem Fall ist die Häufigkeitsanalyse deutlich erschwert) Geheimtextzeichen zugewiesen. Die vorkommenden Geheimtextzeichen werden zum Knacken der Chiffre nun einfach gezählt und mit der durchschnittlichen Häufigkeit von Klartextbuchstaben in der entsprechenden Landessprache verglichen.

haufigkeitsanalys
Abb. 1: Grafik einer Häufigkeitsanalyse eines deutschen Textes.

 

Deutscher Text


Englischer Text

Buchstabe

Häufigkeit in %

Buchstabe

Häufigkeit in %

 

Buchstabe

Häufigkeit in %

Buchstabe

Häufigkeit in %

A

6,51

N

9,78

 

A

8,2

N

6,7

B

1,89

O

2,51

 

B

1,5

O

7,5

C

3,06

P

0,79

 

C

2,8

P

1,9

D

5,08

Q

0,02

 

D

4,3

Q

0,1

E

17,40

R

7,00

 

E

12,7

R

6,0

F

1,66

S

7,27

 

F

2,2

S

6,3

G

3,01

T

6,15

 

G

2,0

T

9,1

H

4,76

U

4,35

 

H

6,1

U

2,8

I

7,55

V

0,67

 

I

7,0

V

1,0

J

0,27

W

1,89

 

J

0,2

W

2,4

K

1,21

X

0,03

 

K

0,8

X

0,2

L

3,44

Y

0,04

 

L

4,0

Y

2,0

M

2,53

Z

1,13

 

M

2,4

Z

0,1

Tab. 1: Häufigkeitsanalyse des deutschen und englischen Alphabets.2

 

Weblinks

http://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4ufigkeitsanalyse

 

Einzelnachweise

1 Schmeh, Klaus: „Kryptografie“, dpunkt.verlag, 2007, S.45
2 Beker, H.; Piper, F.: „Cipher Systems: The Protection of Communication“, John Wiley & Sons, 1983
Beutelsbacher, Albrecht: „Kryptologie“, Vieweg+Teubner, 1993
 
   
     
 
 
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