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Multiplikative-Chiffre

 

Funktionsweise

Jedem Buchstaben des verwendeten Alphabets wird ein Wert zugeordnet. Wird das Alphabet mit den Großbuchstaben A-Z verwendet, ergibt sich diese Zuordnung:

A B C D E F G H I J K L M
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
                         
N O P Q R S T U V W X Y Z
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Nun wird ein Schlüssel gewählt von 1 bis 26. Anschließend wird jeder Buchstabe der Botschaft mit diesem Schlüssel multipliziert.
Zum Veranschaulichen sei die Botschaft „GEHEIMNIS“ und der Schlüssel 3. Der erste Buchstabe G entspricht der Sechs. 6*3=18. Der 18te Buchstabe im verwendeten Alphabet entspricht wiederum dem S. Der erste Buchstabe der chiffrierten Botschaft ist also S. Die restlichen Buchstaben werden nach demselben Schema verschlüsselt.
Bei dem M würde sich 12*3=36 ergeben. Da 36 größer ist als die Länge des verwendeten Alphabets, wird 36 modulo 26 berechnet. Es ergibt sich ein Rest von 10, was dem K entspricht. Wird „GEHEIMNIS“ komplett auf diese Weise verschlüsselt, lautet der chiffrierte Text: „SMVMYKNYC“.

 
 

Sicherheit

Wie auch bei der Caesar-Chiffre wird jeder Buchstabe permanent auf einen anderen festen Buchstaben abgebildet. Auch wenn dieses Verfahren komplizierter erscheint, ist es nicht sicherer als die Caesar-Chiffre. Genau genommen ist es sogar noch unsicherer, denn die Anzahl der möglichen Schlüssel ist bei genauerer Betrachtung geringer als bei der Caesar-Chiffre.

 

Details

Angenommen als Schlüssel würde die 2 verwendet. In dem Fall ist C=2 -> 2*2 = 4 -> der Buchstabe C wird als E chiffriert.
Analog wäre P=15 -> 15*2 = 30 -> 30 modulo  26 = 4 -> der Buchstabe P wird ebenfalls als E chiffriert.
Dies würde dazu führen, dass in einem chiffrierten Text, in dem der Buchstabe E vorkommt, nicht mehr bestimmt werden kann, ob es sich ursprünglich um ein C oder P gehandelt hat. Daher sind für die Chiffrierung nur zu der Alphabetlänge teilerfremde Schlüssel zulässig. Bei einer Alphabetlänge von 26 sind dies die zwölf Schlüssel: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 und 25.


   
     
 
 
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