Deutsch (DE-CH-AT)English (United Kingdom)
 
 
 
 
 
   


 

Vigenère-Chiffre

 

Hintergrund

Die Vigenère-Chiffre stammt aus dem 16. Jahrhundert und wurde von dem französischen Kryptographen Blaise de Vigenère (* 15. April 1523 in Saint-Pourçain; † 1596)1 entwickelt. Sie basiert auf der Verwendung der Caesar-Chiffre, allerdings mit wechselnden Alphabeten. Sie galt lange Zeit als nicht zu knacken und konnte erst um 1850 entziffert werden. 1863 veröffentlichte Friedrich Wilhelm Kasiski ein Verfahren für die Entzifferung eines Vigenère-verschlüsselten Textes.2

Vigenere

Abb. 1: Vigenère3

 

Funktionsweise

Es wird ein beliebig langer Schlüssel gewählt. Alle Zeichen des Schlüssels müssen demselben Alphabet angehören wie die Zeichen des zu verschlüsselnden Klartextes. Zur Demonstration seien dies wieder die Großbuchstaben A-Z.
Als Beispiel wird nun der Satz „DIES IST EIN GEHEIMER TEXT“ mit dem Schlüssel „KEY“ verschlüsselt. Als Erstes wird der Schlüssel unter den Klartext gesetzt und so oft wiederholt, bis er der Länge des Klartextes entspricht.
DIES IST EIN GEHEIMER TEXT    (Klartext)
KEYK EYK EYK EYKEYKEY KEYK    (Schlüssel)
Nun kommt die Caesar-Chiffre zum Einsatz. Der erste Buchstabe des Klartextes D wird durch die Caesar-Chiffre mit dem ersten Buchstaben des Schlüssels K verschlüsselt. Das bedeutet dass für die Caesar-Verschlüsselung die Ausgangsabbildung
Klartext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtext-Alphabet
um den Schlüssel K nach links verschoben wird. Da K der elfte Buchstabe im Alphabet ist, bedeutet dies eine Verschiebung um zehn Zeichen, womit sich diese Abbildung ergibt:
Klartext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J

Geheimtext-Alphabet
A würde also auf K abgebildet, B auf L, C auf M und dementsprechend das D (von „DIES IST EIN GEHEIMER TEXT“) auf das N. Somit ist der erste Buchstabe des Geheimtextes das N. Anschließend wird der zweite Buchstabe des Klartextes I durch die Caesar-Chiffre mit dem zweiten Buchstaben des Schlüssels E verschlüsselt.
E ist der fünfte Buchstabe im Alphabet, was eine Verschiebung der Ausgangsabbildung um vier Zeichen nach links bedeutet:
Klartext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
Geheimtext-Alphabet
Demnach wird das I auf das M abgebildet und der bis dahin berechnete Geheimtext ist NM. Nach diesem Schema wird der gesamte Text zeichenweise verschlüsselt, sodass sich am Ende der Geheimtext: „NMCC MQD IGX KCRIGWIP DIVD“ ergibt.

 

Sicherheit

Im vorherigen Beispiel wurde mit „KEY“ ein Schlüssel verwendet, der deutlich kürzer war als der Klartext. Bei Weiterführung des Beispieles wäre deutlich geworden, dass entsprechend der kurzen Schlüssellänge nur drei verschiedene, sich wiederholende, Caesar-Alphabete zum Einsatz kommen. Die Sicherheit hängt also stark von der Länge des Schlüssels ab. Wenn der Schlüssel nur aus einem Zeichen besteht, so wird jeder Buchstabe mit demselben Caesar-Alphabet chiffriert; die Sicherheit wäre identisch mit der Caesar-Chiffre. Ansonsten gilt es für einen Angreifer, zuerst die Schlüssellänge herauszufinden.  Anschließend muss der Angreifer nur noch eine Häufigkeitsanalyse für die sich wiederholenden Caesar-Alphabete durchführen.
Ist der verwendete Schlüssel genau so lang wie der Klartext, wird von einer Vernam-Chiffre gesprochen. Diese Verschlüsselung ist zwar deutlich aufwändiger zu knacken, aber weiterhin nicht sicher. Bei ausreichend langen Texten, sowohl Schlüssel als auch Klartext in natürlicher Sprache, kann sich der Angreifer zu Nutze machen, dass die Buchstaben in Klartext, Schlüssel und Geheimtext nicht mit gleicher Häufigkeit vorkommen und wiederum eine Häufigkeitsanalyse durchführen. Wirklich sicher ist die Verschlüsselung nur, wenn als Schlüssel eine zufällige Aneinanderreihung von Zeichen verwendet wird. Dies wird als One-Time-Pad bezeichnet und ist nicht zu brechen.4

 

Details

Im Gegensatz zur Caesar-Chiffre wird bei der Vigenère-Chiffre ein Klartext-Buchstabe nicht immer auf denselben Geheimtext-Buchstaben abgebildet. Entsprechend der Schlüssellänge erfolgen verschiedene Abbildungen.
Die Vigenère-Chiffre gehört daher zu den polyalphabetischen Chiffren. Um die Vigenère-Verschlüsselung einfacher zu nutzen, wird das Vigenère-Quadrat verwendet. Es wird die Zeile für die jeweilige Caesar-Verschlüsselung ausgewählt und anschließend lässt sich der Geheimtextbuchstabe direkt ablesen.
vigenere-quadrat
Abb. 2: Vigenère-Quadrat5

 

Weblinks

http://de.wikipedia.org/wiki/Polyalphabetische_Substitution

 

Einzelnachweise

1 o.V.: “Blaise de Vigenère”, http://de.wikipedia.org/wiki/Blaise_de_Vigenère, 2009-02-20
2 o.V.: „Geschichte der Kryptographie“, http://krypto.informatik.fh-augsburg.de/geschichte.htm,
2009-02-11.
3 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Vigenere.jpg, 2009-02-11.
4 Schmeh, Klaus: „Kryptografie“, dpunkt.verlag, 2007, Seite 47
5 Brätz, Marcel: „Kryptographiespielplatz“, http://www.kryptographiespielplatz.de

 


   
     
 
 
Copyright © 1998 - 2017 PROJECT / Contributors